La formula di Bayes come parte integrante della “igiene decisionale” in ambito penale (Vincenzo Giglio)

Qualcuno sente un rumore nella cucina di casa.

Pensa che potrebbe essere il vento oppure il gatto.

Poi vede il gatto uscire dalla cucina e aggiorna la sua convinzione sulla base di questa nuova informazione.

Quel qualcuno ha appena applicato la formula di Bayes.

La formula di Bayes

Fu enunciata dal reverendo Thomas Bayes nel Settecento ed è nota anche come teorema della probabilità delle cause.

Il suo impiego essenziale è quello di calcolare la probabilità di una causa che ha provocato un evento.

La formula esprime in particolare il modo in cui la probabilità di un’ipotesi cambia alla luce di una nuova evidenza e serve a rispondere a una domanda molto semplice: “Quanto è probabile che una cosa sia vera, dopo aver scoperto una nuova informazione?”.

È quindi uno strumento per aggiornare le nostre convinzioni quando arrivano nuovi elementi.

In parole ancora più semplici: si parte da un’ipotesi iniziale (quanto si pensa sia probabile un fatto prima di esaminare le evidenze che lo riguardano); si osserva una nuova evidenza; ci si interroga su quanto tale evidenza sia compatibile con il fatto che si sta esaminando; si aggiorna la convinzione iniziale.

L’impiego della formula in ambito penale

È chiaro adesso che la formula di Bayes serve non a fare conti ma ad evitare errori di ragionamento e a non confondere due domande parecchio diverse: quanto è probabile imbattersi in una certa prova se l’accusato è colpevole? (domanda corretta); quanto è probabile che l’accusato sia colpevole perché esiste questa prova (errore logico assai frequente)?

La formula, in altri termini, ci aiuta a ricordare che una prova forte non è automaticamente una prova decisiva e che bisogna sempre chiedersi quanto essa sia compatibile con ipotesi alternativa, quanto sia frequente anche quando l’imputato è innocente e quanto sia davvero in grado di cambiare la valutazione iniziale.

La sua applicazione previene quindi il ricorso alle scorciatoie cognitive che il cervello umano predilige.

Laddove tendiamo tutti a saltare alle conclusioni (se c’è questa prova, allora l’accusato è colpevole), la formula di Bayes ci costringe a ulteriori domande: quanto è rara questa prova, quanto è specifica, quanto è compatibile con l’innocenza.

È un antidoto naturale al rischio della convinzione di avere già capito.

Alcuni esempi concreti di impiego della formula

…Valutazione della gravità indiziaria ai fini dell’emissione di una misura cautelare

Si ipotizzi una situazione di questo tipo.

È stato commesso un furto all’interno di un garage.

In tale luogo viene trovata una traccia biologica dell’indagato il quale, tuttavia, lo frequenta abitualmente in quanto amico del proprietario.

Il PM chiede la custodia cautelare, sostenendo che la traccia è un indizio forte di partecipazione al furto.

Il GIP cui spetta rispondere alla sua richiesta, ove applichi il metodo bayesiano, non si chiederà soltanto se la traccia è compatibile con la colpevolezza (la risposta è ovviamente positiva) ed estenderà la sua valutazione, chiedendosi quanto la presenza della traccia aumenti la probabilità che l’indagato sia coinvolto rispetto all’ipotesi che sia innocente e, soprattutto, se la presenza di quella traccia sia compatibile con la sua innocenza (la risposta è sì, trattandosi di un luogo abitualmente e legittimamente frequentato dall’indagato medesimo).

Dovrà allora tener conto della regola secondo la quale, se è una prova è frequente in scenari innocenti, il suo valore indiziante scema drasticamente e perde quindi il requisito della gravità richiesto dall’art. 273, cod. proc. pen.

Così facendo, il GIP soddisfa la regola di Bayes, avendo distinto la compatibilità della prova dalla sua significatività, valutato l’ipotesi alternativa e aggiornato la valutazione iniziale.

…Valutazione della credibilità di un testimone oculare

Si ipotizzi adesso questo scenario: rapina in strada, ore 22, illuminazione scarsa, pioggia leggera, tutto dura pochi secondi.

Una vittima riferisce alla polizia di aver riconosciuto il rapinatore nell’imputato, che conosce “di vista” perché lo vede spesso nel quartiere.

Al dibattimento, il teste è sicuro: “È lui, ne sono certo”.

Il giudice deve valutarne la credibilità.

Verosimilmente, tenderà a porsi questa domanda: “è plausibile che dica la verità?”.

Sarà però una domanda inutile e fuorviante: sì, certo che è plausibile ma la plausibilità non è necessariamente sinonimo di affidabilità.

La domanda corretta nella logica bayesiana è piuttosto questa: “Alla luce di questa testimonianza, quanto aumenta la probabilità che l’imputato sia effettivamente l’autore del fatto, rispetto all’ipotesi che sia stato qualcun altro?”.

È corretta perché non basta che la testimonianza sia compatibile con la colpevolezza, occorrendo infatti chiedersi quanto sia compatibile anche con l’innocenza.

Il giudice dovrà allora chiedersi se sia possibile che il testimone si sbagli pur essendo in buona fede; quanto, in condizioni di scarsa illuminazione, breve durata e stress elevato, sia frequente l’errore di identificazione; quanto il fatto che conosca l’imputato “di vista” riduca il rischio di errore e quanto invece lo aumenti per effetto di familiarità (riconosco una faccia nota, la collego al fatto); ci sono altre persone nel quartiere con tratti simili (altezza, corporatura, abbigliamento).

Al giudice, in altri termini, spetta di sottrarsi all’equazione (equivalente ad una scorciatoia cognitiva) “testimone certo = imputato colpevole” e di valutare piuttosto quanto sia compatibile una testimonianza così con l’innocenza dell’imputato.

…Determinazione della pena più adeguata al fatto reato

Anche in questo caso lo scenario ipotizzato è una rapina.

Si ipotizzi la presenza di queste condizioni già accertate: il fatto è grave (uso di minaccia seria, vittima vulnerabile); l’imputato ha confessato la sua responsabilità nel corso del dibattimento ed ha risarcito la vittima.

Il giudice dispone dunque di una sorta di stima iniziale della gravità del fatto, della colpevolezza dell’imputato e della sua personalità quale desumibile dalle caratteristiche concrete del fatto.

Questa stima lo spingerebbe a determinare la pena commisurandola alla parte più alta della forbice edittale.

C’è però un secondo passo da compiere e riguarda la confessione (primo aggiornamento bayesiano).

Al giudice spetta di chiedersi non tanto se la confessione possa fungere da attenuante ma quanto possa modificare la sua valutazione iniziale di gravità alta: dovrà pertanto chiedersi quanto sia frequente una confessione sincera in casi simili e se sia stata utile per la ricostruzione o del fatto o, al contrario, sia stata solo la conseguenza di una prova schiacciante.

Se la risposta sarà che, nelle condizioni date, la confessione è un evento raro ed è stata piena, precoce e utile, spetterà al giudice aggiornare la sua valutazione iniziale e attestarsi su un quantum di pena più basso di quello immaginato inizialmente.

C’è infine un terzo passo da compiere e riguarda il risarcimento integrale (secondo aggiornamento bayesiano).

Il giudice sarà tenuto a valutare se sia stato integrale e tempestivo oppure parziale e tardivo, espressivo di una reale assunzione di responsabilità oppure di mera convenienza, se sia frequente oppure no in casi simili un risarcimento così strutturato.

Se considererà il risarcimento insolito per ampiezza e spontaneità, il giudice gli attribuirà un peso reale, ridurrà ulteriormente la stima di gravità del fatto e commisurerà il quantum di pena riferendosi alla fascia più bassa della forbice edittale.

Così facendo, il giudice avrà ottenuto il meglio dall’utilizzo del metodo bayesiano perché ha utilizzato unitariamente e con aggiornamenti progressivi ogni elemento a sua disposizione, ha attribuito ad ognuno di essi un peso adeguato, ne ha stimato correttamente l’incidenza statistica.

L’igiene decisionale

La formula di Bayes fin qui presa in considerazione è una parte integrante dell’insieme di pratiche cui si può dare il nome di “igiene decisionale”.

Tale concetto è l’equivalente cognitivo del lavarsi le mani: un gesto semplice, quasi ovvio, ma capace di prevenire contaminazioni che possono compromettere un giudizio.

È nato ed è stato sviluppato nel libro Noise: A Flaw in Human Judgment (Rumore: un difetto nel ragionamento umano) di Daniel Kahneman, Olivier Sibony e Cass R. Sunstein, che analizza la variabilità ingiustificata nelle decisioni umane — quella che gli autori chiamano “rumore” — e propone strategie per ridurla.

Gli Autori mostrano come giudizi che dovrebbero essere identici varino in modo sorprendente: medici che formulano diagnosi diverse per lo stesso caso, assicuratori che fissano premi divergenti, giudici che emettono sentenze molto differenti per reati simili.

Il cuore del libro è semplice e inquietante: dove c’è giudizio umano, c’è rumore. E il rumore genera errori tanto quanto i bias cognitivi.

Gli Autori propongono l’igiene decisionale come insieme di pratiche per ridurre questa variabilità: strutturare il processo decisionale, separare le fasi di valutazione, evitare di mescolare informazioni irrilevanti, e soprattutto riconoscere che la mente umana è uno strumento di misura imperfetto.

In una recente intervista a Elisabetta Tola in occasione del Festivaletteratura (a questo link per la consultazione), Kahneman e Sunstein spiegano che l’igiene decisionale non elimina ogni errore, ma riduce drasticamente il rischio di contaminazione cognitiva. Nel loro libro accostano il concetto al gesto di lavarsi le mani: un’immagine potente, che funziona benissimo anche nel processo penale: non si può sterilizzare la complessità del caso ma si può evitare che il giudizio venga infettato da fattori estranei.

In ambito penale l’igiene decisionale diventa un dovere etico prima ancora che metodologico. Significa distinguere il fatto dall’impressione, separare la prova dal rumore. evitare scorciatoie mentali (“ho già capito”), non lasciarsi guidare da umori, stanchezza, simpatia o antipatia, riconoscere quando si sta ragionando e quando si sta reagendo

È una forma di rispetto: per il processo, per le parti, per la verità che si cerca e per quella che si può davvero raggiungere.

Conclusione

L’igiene decisionale dovrebbe essere la grammatica di ogni potere discrezionale e serve ad impedire o ridurre il rischio che se ne faccia un uso aberrante.

La formula di Bayes, nella sua essenza concettuale, ne rappresenta una delle espressioni più efficaci: non un calcolo, ma un metodo per aggiornare le valutazioni, distinguere ciò che è probante da ciò che è solo suggestivo, evitare scorciatoie mentali e proteggere il giudizio dalla sua stessa fallibilità.

Nel processo penale, dove ogni decisione pesa come una vita, questa non è una sofisticazione teorica: è una garanzia.